Question

3．畫出反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象，并指出這個(gè)函數(shù)位于哪些象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？

Answer 1

分析 用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象，步驟：列表---描點(diǎn)---連線．根據(jù)所畫函數(shù)圖象可以直接回答問題．

解答 解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$知，
當(dāng)x=1±時(shí)，y=±4．
當(dāng)x=±2時(shí)，y=±2．
當(dāng)x=±4時(shí)，y=±1．
即該雙曲線經(jīng)過（±1，±4），（±2，±2），（±4，±1），
如圖所示：

由的圖象知，該函數(shù)的大致圖象位于第一、三象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象位于第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．