Question

12．某中學(xué)開(kāi)展了為期一個(gè)月的“熱愛(ài)勞動(dòng)”教育，為了了解學(xué)生受教育后的效果，隨機(jī)調(diào)查了部分家長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間分A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí)，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)	家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間 （分鐘）	人數(shù)	百分比
A	50以上	8	20%
B	41-50	a	40%
C	31-40	6	15%
D	21-30	5	12.5%
E	11-20	3	7.5%
F	0-10	2	b

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）這次一共調(diào)査了40位家長(zhǎng)，家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表中的a=16 ，b=5%；
（2）請(qǐng)把家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若繪制“家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖”，等級(jí)為“D”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是45度；
（4）若該中學(xué)有3000名學(xué)生，估計(jì)周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間在40分鐘以上的學(xué)生有1800人．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得調(diào)查的學(xué)生數(shù)和a、b的值；
（2）根據(jù)（1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得B類學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得該校D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；
（4）總?cè)藬?shù)乘以勞動(dòng)的時(shí)間在40分鐘以上的人數(shù)所占的百分比即可．

解答 解：（1）這次一共調(diào)査了8÷20%=40位家長(zhǎng)，a=40×40%=16，b=$\frac{2}{40}$=5%；
故答案為：40，16，5%；
（2）把家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示；
（3）等級(jí)為“D”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×$\frac{5}{40}$=45度；
故答案為：45；
（4）3000×$\frac{16+8}{40}$=1800人，
答：估計(jì)周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間在40分鐘以上的學(xué)生有1800人．
故答案為：1800．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．