Question

7．如圖是一個三棱柱的展開圖，若AD=13，CD=3，則AB的長度不可能是（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 根據(jù)圖形得出AD=AB+BC+CD，再根據(jù)AD=13，CD=3，得出AB+BC=10，然后設AB=x，得出BC=10-x，最后根據(jù)三角形的三邊關系列出不等式組，求解得到AB的取值范圍，即可得出答案．

解答 解：由圖可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=13，CD=3，
∴AB+BC=10，
設AB=x，則BC=10-x，
則$\left\{\begin{array}{l}{10-x＜x+3}\\{10-x＞x-3}\end{array}\right.$m
解這個不等式組得：3.5＜x＜6.5，
∴AB的長度不可能是7．
故選：D．

點評 本題考查了幾何體的展開圖，利用三角形的三邊關系任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，列出不等式組是解題的關鍵．