Question

15．如圖，制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃，再停止煅燒進(jìn)行鍛造，8分鐘溫度降為600℃；煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系；該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？

Answer 1

分析 （1）待定系數(shù)法分別求解可得；
（2）將y=480代入y=$\frac{4800}{x}$，求得x的值即可得出答案．

解答 解：（1）材料煅燒時，設(shè)y=kx+32，
當(dāng)x=6時，y=800，
∴800=6k+32，
∴k=128，
∴材料煅燒時，y=128x+32，
材料鍛造時，設(shè)y=$\frac{m}{x}$，
當(dāng)x=8時，y=600，
∴600=$\frac{m}{8}$，
∴m=4800，
∴材料鍛造時y=$\frac{4800}{x}$；

（2）把y=480代入y=$\frac{4800}{x}$，得x=10，
∴鍛造的時間為：10-6=4（min），
答：鍛造的操作時間為4分鐘．

點評 本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．