Question

2．下列命題錯誤的是（　�。�

• A． 對角線相互平分的四邊形是平行四邊形
• B． 對角線相互平分且相等的四邊形是矩形
• C． 對角線相互平分且垂直的四邊形是菱形
• D． 對角線相等且垂直的四邊形是正方形

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定對A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；
B、對角線相互平分且相等的四邊形是矩形，所以B選項為真命題；
C、對角線相互平分且垂直的四邊形是菱形，所以C選項為真命題；
D、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，所以D選項為假命題．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．