Question

1．如圖，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，大于$\frac{1}{2}$AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于M、N兩點；第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．若BD=6，AF=5，CD=3，則BE的長是（　�。�

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)作法可知MN是線段AD的垂直平分線，故可得出四邊形AEDF是菱形，再由DE∥AC可得出△BDE∽△BCA，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．

解答 解：∵M(jìn)N是線段AD的垂直平分線，
∴四邊形AEDF是菱形．
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴$\frac{DB}{DC}$=$\frac{BE}{AE}$．
∵BD=6，AE=5，CD=3，
∴$\frac{6}{3}$=$\frac{BE}{5}$，解得BE=10．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．