Question

2．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經過點P（3，2）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）當-4＜x＜-1時，求y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把（3，2）代入y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中求出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；
（2）將x=-1與x=-4分別代入反比例的解析式即可求出y的取值范圍．

解答 解：（1）把（3，2）代入y=$\frac{k}{x}$（k≠0）得：
k=6，
∴這個函數(shù)的解析式為：y=$\frac{6}{k}$；
（2）當x=-1時，y=-6，
當x=-4時，y=-$\frac{3}{2}$，
∴y的取值范圍為：-6＜y＜-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．