Question

19．列式并計算：
（1）什么數(shù)與-$\frac{5}{12}$的和等于-1？
（2）-1減去-$\frac{5}{6}$與$\frac{1}{6}$的和，所得的差是多少？
（3）-4、5、-7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小多少？
（4）求1，-2，3，-4，…，99，-100這100個整數(shù)的和．

Answer 1

分析 （1）用-1減去-$\frac{5}{12}$，求出什么數(shù)與-$\frac{5}{12}$的和等于-1即可．
（2）首先用-$\frac{5}{6}$加上$\frac{1}{6}$，求出它們的和是多少；然后用-1減去所得的和，求出所得的差是多少即可．
（3）首先分別求出-4、5、-7這三個數(shù)的和以及這三個數(shù)的絕對值的和，然后用這三個數(shù)的絕對值的和減去這三個數(shù)的和即可．
（4）應(yīng)用加法結(jié)合律，求出1，-2，3，-4，…，99，-100這100個整數(shù)的和是多少即可．

解答 解：（1）（-1）-（-$\frac{5}{12}$）=-$\frac{7}{12}$
答：-$\frac{7}{12}$與-$\frac{5}{12}$的和等于-1．

（2）-1-（-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=-1-（-$\frac{2}{3}$）
=-$\frac{1}{3}$
答：所得的差是-$\frac{1}{3}$．

（3）|-4|+|5|+|-7|-（-4+5-7）
=4+5+7-（-6）
=16+6
=22
答：-4、5、-7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小22．

（4）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）
=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）
=-1-1-，-1
=-50
答：1，-2，3，-4，…，99，-100這100個整數(shù)的和是-50．

點評 此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．