Question

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x的圖象為直線l，作點(diǎn)A₁（1，0）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A₂，將A₂向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A₃；再作A₃關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A₄，將A₄向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A₅；…．則按此規(guī)律，所作出的點(diǎn)A₂₀₁₅的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1007，1008）
• B． （1008，1007）
• C． （1006，1007）
• D． （1007，1006）

Answer 1

分析 根據(jù)對稱和平移，可得A₁的坐標(biāo)（1，0），A₃的坐標(biāo)（2，1），A₅的坐標(biāo)（3，2），A₇的坐標(biāo)（4，3），根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是順序，縱坐標(biāo)是順序減1，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答 解：由題意可知：A₁（1，0），A₃（2，1），A₅（3，2），A₇（4，3），
∴A₂₀₁₅點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：$\frac{2015+1}{2}$=1008，縱坐標(biāo)為：1007，
∴點(diǎn)A₂₀₁₅的坐標(biāo)是：（1008，1007）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了軸對稱，利用對稱、平移發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．