Question

19．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于點C，則OC=（　　）

• A． 3cm
• B． 4cm
• C． 5cm
• D． 6cm

Answer 1

分析 連接OB，構建直角△OCB，根據(jù)垂徑定理得：BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，利用勾股定理可求OC的長．

解答 解：如圖，連接OB，
∵OC⊥AB，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
∵OB=5，
由勾股定理得：OC=$\sqrt{O{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3cm；
故選A．

點評 本題考查了垂徑定理和勾股定理，明確垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條��；在圓中，常連接半徑或作弦心距構建直角三角形，利用勾股定理求邊長．