Question

11．已知：如圖，在矩形ABCD中，△EFD的面積為4，△ECD的面積為6，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由在矩形ABCD中，△EFD的面積為4，△ECD的面積為6，根據(jù)等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比，即可求得EF：EC，易得△DEF∽△BEC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得△BEC的面積，繼而求得答案．

解答 解：∵△EFD的面積為4，△ECD的面積為6，
∴EF：EC=4：6=2：3，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BEC，
∴S_△DEF：S_△BEC=（$\frac{EF}{EC}$）²=4：9，
∴S_△BEC=9，
∴S_△ABD=S_△BCD=S_△BEC+S_△CDE=15，
∴S_陰影=S_△ABD-S_△DEF=11．

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方、等高三角形面積的比等于其對應(yīng)底的比．