Question

3．（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{3}$）^-3+（$\sqrt{8}$+2）×$\sqrt{（\frac{1}{2}-cos45°）^2}$-2（1-π）⁰
（2）若關(guān)于x的分式方程$\frac{3}{x+2}$-$\frac{m}{x-1}$=0無解，求m的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分3-m=0與3-m≠0兩種情況求出滿足題意m的值即可．

解答 解：（1）原式=-27+（2$\sqrt{2}$+2）×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$）-2=-27+2-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-2=-28；
（2）分式方程去分母得：3x-3-mx-2m=0，
整理得：（3-m）x=2m+3，
當(dāng)3-m=0，即m=3時方程無解；
當(dāng)3-m≠0，即m≠3時，x=$\frac{2m+3}{3-m}$，此時x=-2或x=1時無解，
當(dāng)x=-2時，$\frac{2m+3}{3-m}$=-2，即2m+3=-6+2m，無解；
當(dāng)x=1時，$\frac{2m+3}{3-m}$=1，即2m+3=3-m，解得：m=0，
綜上，m的值為m=0或3．

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的解，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．