Question

11．學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：籃球（記為A）、足球（記為B）、乒乓球（記為C）、羽毛球（記為D）．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有240人，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得到A類的百分比，則用A類的頻數(shù)除以A類所占的百分比求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，然后求出C類的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
20÷$\frac{30}{360}$=240（人），
答：這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人，
C類人數(shù)為240-20-80-40=100（人），
補(bǔ)圖如下：

故答案為：240；

（2）畫樹狀圖如下：

由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種．
所以P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．