Question

6．計算：|2-sin60°|-（cos45°+2012）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)整數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+4+2-$\sqrt{3}$，然后合并即可．

解答 解：原式=2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+4+2-$\sqrt{3}$
=7-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．