Question

18．函數(shù)y=$\frac{-{k}^{2}-2}{x}$（k為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），則函數(shù)值y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 先判斷出-k²-2的符號(hào)，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值判斷出A、B、C三點(diǎn)所在的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵-k²-2＜0，
∴函數(shù)y=$\frac{-{k}^{2}-2}{x}$（k為常數(shù)）的圖象的兩個(gè)分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵-3＜0，2＞1＞0，
∴點(diǎn)A（-3，y₁）在第二象限，B（1，y₂），C（2，y₃）在第一象限，
∴y₁＞0，0＞y₃＞y₂，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故答案為：y₂＜y₃＜y₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．