Question

2．如圖，是某社區(qū)的一個(gè)直角三角形的休閑廣場(chǎng)，在直角邊AB上修有一處養(yǎng)魚(yú)池，直角邊AC上有一個(gè)花壇．現(xiàn)測(cè)得∠C=30°，從點(diǎn)C沿CA方向前進(jìn)50米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得∠ADB=45°，請(qǐng)你計(jì)算AB及AC的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，則AD=xm，
故tan30°=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{x}{x+50}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得：x=25（$\sqrt{3}$+1）≈68.3，
則AC=AD+DC=68.3+50=118.3（m），
答：AB的長(zhǎng)為68.3m，AC的長(zhǎng)為118.3m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形，正確掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．