Question

11．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，求2（a+b）+（cd）²⁷+3m的值．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的定義可得a+b=0，根據(jù)互為倒數(shù)的定義可得cd=1，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出m的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵|m|=4，
∴m=±4，
m=4時，2（a+b）+（cd）²⁷+3m=0+1+3×4=13；
m=-4時，2（a+b）+（cd）²⁷+3m=0+1+3×（-4）=-11．
所以2（a+b）+（cd）²⁷+3m的值為13或-11．

點評 本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．