Question

1．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E為AB上一點，過點E作EF∥BC，交CD于點F，G為AD上一點，H為BC上一點，連接CG，AH．若GD=BH，則圖中的平行四邊形有（　�。�

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 6個

Answer 1

分析 根據(jù)AB∥CD，AB=CD，判定四邊形ABCD是平行四邊形，再結合EF∥BC，判定四邊形AEFD、四邊形BCFE均為平行四邊形，最后AG=CH，AG∥CH，判定四邊形AHCG、四邊形AMNG、四邊形MNCH均為是平行四邊形．

解答 解：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵EF∥BC，
∴四邊形AEFD、四邊形BCFE均為平行四邊形，
∵GD=BH，AD=BC，
∴AG=CH，
又∵AG∥CH，
∴四邊形AHCG是平行四邊形，
又∵EF∥BC，
∴四邊形AMNG、四邊形MNCH均為平行四邊形，
∴共有6個平行四邊形，
故選（D）

點評 本題主要考查了平行四邊形的判定，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．