Question

12．用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉�二次方�?br />（1）（3x+2）²=25
（2）4x²-12x+9=0
（3）（2x+1）²=3（2x+1）
（4）2x²-3x+2=0．

Answer 1

分析 （1）利用直接開方法求出x的值即可；
（2）把方程左邊化為完全平方公式的形式，求出x的值即可；
（3）把方程左邊化兩個因式積的形式，求出x的值即可；
（4）求出△的值即可得出結論．

解答 解：（1）方程兩邊直接開方得，3x+2=±5，
故x₁=1，x₂=-$\frac{7}{3}$；

（2）原方程可化為（2x-3）²=0，
故2x-3=0，解得x=$\frac{3}{2}$；

（3）原方程可化為（2x+1）（2x-2）=0，
故2x+1=0或2x-2=0，解得x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1；

（4）∵△=9-16=-7＜0，
∴此方程無解．

點評 本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答此類題目時要注意完全平方公式的靈活應用．