Question

6．如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，M為AB上一點，且MB=MC，求證：MA=MC．
請在下面證明過程中的括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛桑?br />證明：∵MB=MC（已知）
∴∠B=∠2（等邊對等角）．
又∵∠ACB=90°．
∴∠1-∠2=（90°），∠A+（∠B）=90°．
∴∠A=∠1（等量代換），∴MA=MC（等角對等邊）

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠2，由∠ACB=90°．得到∠1+∠2=90°，∠A+∠B=90°．等量代換得到∠A=∠1，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵MB=MC（已知）
∴∠B=∠2（等邊對等角）．
又∵∠ACB=90°．
∴∠1+∠2=（90°），∠A+（∠B）=90°，
∴∠A=∠1（等量代換），
∴MA=MC（等角對等邊）．
故答案為：等邊對等角，90°，∠B，等量代換，等角對等邊．

點評 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．