Question

3．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=24 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為28.8m．

Answer 1

分析 過點D作DF∥AE，如圖，則FB的影子為BD，AF的影子為DE，由于小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，$\frac{FB}{BD}$=$\frac{1.6}{1}$，$\frac{AF}{DE}$=$\frac{1.6}{2}$，然后分別計算出BF和AF，在計算所以AF+FD即可．

解答 解：過點D作DF∥AE，如圖，
根據(jù)題意得$\frac{FB}{BD}$=$\frac{1.6}{1}$，即$\frac{BF}{6}$=$\frac{1.6}{1}$，解得BF=9.6；
$\frac{AF}{DE}$=$\frac{1.6}{2}$，即$\frac{AF}{24}$=$\frac{1.6}{2}$，解得AF=19.2，
所以AB=AF+FD=19.2+9.6=28.8（m）．
故答案為28.8．

點評 本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的．充分利用同一時刻，物體的高度和它的影長成正比進行計算．