Question

13．解下列方程：
（1）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法）
（2）x²-4x-1=0（用配方法）．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程．

解答 解：（1）（x+3）（1-x）=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$
所以x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．