Question

2．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{m}^{2}+m}{{m}^{2}+2m+1}$÷（m-1+$\frac{1}{m+1}$），其中m=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{m（m+1）}{（m+1）^{2}}$÷$\frac{{m}^{2}}{m+1}$
=$\frac{m}{m+1}$•$\frac{m+1}{{m}^{2}}$
=$\frac{1}{m}$，
當(dāng)m=$\sqrt{2}$時(shí)，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．