Question

18．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=8-x的圖象與函數(shù)y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的圖象相交于點A，B，設(shè)點A的坐標為（x₁，y₁），那么長為x₁，寬為y₁的矩形的面積為8，周長為16．

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出x₁y₁=8，x₁+y₁=8，求出A的坐標，再根據(jù)矩形的性質(zhì)求出面積和周長即可．

解答 解：∵點A在函數(shù)y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的圖象上，
∴x₁y₁=8，
又∵點A在函數(shù)y=8-x上，
∴x₁+y₁=8，
∴矩形的周長為2（x₁+y₁）=16，
故答案為：8，16．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的意義直接求解，沒必要求出交點坐標，難易程度適中．