Question

8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

• A． a＞0
• B． b＞0
• C． c＞0
• D． abc＜0

Answer 1

分析 首先根據(jù)拋物線向下開口，可得a＜0；然后根據(jù)對(duì)稱軸在y軸左邊，可得a與b同號(hào)，所以b＜0；最后根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，可得c＜0，所以abc＜0，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵拋物線向下開口，
∴a＜0；
∵對(duì)稱軸在y軸左邊，
∴a與b同號(hào)，
∵a＜0，
∴b＜0；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，
∴c＜0，
∵a＜0，b＜0，c＜0，
∴abc＜0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。寒�(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）．