Question

11．如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則∠AOC=65°，∠BOC=115°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即和為180°，求出∠EOC的大小，再用它減去90°，求出∠AOC的大小；然后根據(jù)∠AOC和∠BOC是鄰補角，用180°減去∠AOC的大小，求出∠BOC的大小即可．

解答 解：∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠AOC=180°-25°-90°
=155°-90°
=65°，
∴∠BOC=180°-∠AOC
=180°-65°
=115°
故答案為：65°．、115°．

點評 此題主要考查了垂線的性質(zhì)和應(yīng)用，以及鄰補角的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即和為180°．