Question

15．有三套內(nèi)容完全相同的古典小說(shuō)，其中有兩套是2014年出版的，有一套是2015年出版的，且每套書(shū)分上、下兩冊(cè)，每?jī)?cè)書(shū)的外形都沒(méi)有區(qū)別，現(xiàn)在將這6冊(cè)書(shū)打亂后隨機(jī)擺放在書(shū)架上，然后再?gòu)闹腥我馊〕?冊(cè)．
（1）用列表畫(huà)樹(shù)形圖的方法表示所有可能的結(jié)果；
（2）求這2冊(cè)書(shū)恰好是上、下兩冊(cè)的概率；
（3）求這2冊(cè)書(shū)恰好是同一年出版的概率．

Answer 1

分析 （1）首先分別用A，B，C，a，b，c六本書(shū)，A，B，C表示上冊(cè)，a，b，c表示下冊(cè)，然后根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得這2冊(cè)書(shū)恰好是上、下兩冊(cè)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）可求得這2冊(cè)書(shū)恰好是同一年出版的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）分別用A，B，C，a，b，c六本書(shū)，A，B，C表示上冊(cè)，a，b，c表示下冊(cè)，
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有30種等可能的結(jié)果；

（2）∵這2冊(cè)書(shū)恰好是上、下兩冊(cè)的有6種情況，
∴這2冊(cè)書(shū)恰好是上、下兩冊(cè)的概率為：$\frac{6}{30}$=$\frac{1}{5}$；

（3）∵這2冊(cè)書(shū)恰好是同一年出版的有14種情況，
∴這2冊(cè)書(shū)恰好是同一年出版的概率為：$\frac{14}{30}$=$\frac{7}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．