Question

14．定義運算a?b=a（1-b），下面給出的關于這種運算的四個結論中正確的是（　�。�

• A． 2?（-2）=-4
• B． a?b=b?a
• C． （-2）?2=2
• D． 若a?b=0，則a=0

Answer 1

分析 A：根據(jù)新運算a?b=a（1-b），求出2?（-2）的值是多少，即可判斷出2?（-2）=-4是否正確．
B：根據(jù)新運算a?b=a（1-b），求出a?b、b?a的值各是多少，即可判斷出a?b=b?a是否正確．
C：根據(jù)新運算a?b=a（1-b），求出（-2）?2的值是多少，即可判斷出（-2）?2=2是否正確．
D：根據(jù)a?b=0，可得a（1-b）=0，所以a=0或b=1，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵2?（-2）=2×[1-（-2）]=2×3=6，
∴選項A不正確；
∵a?b=a（1-b），b?a=b（1-a），
∴a?b=b?a只有在a=b時成立，
∴選項B不正確；
∵（-2）?2=（-2）×（1-2）=（-2）×（-1）=2，
∴選項C正確；
∵a?b=0，
∴a（1-b）=0，
∴a=0或b=1
∴選項D不正確．
故選：C．

點評 （1）此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．②進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．
（2）此題還考查了對新運算“?”的理解和掌握，解答此題的關鍵是要明確：a?b=a（1-b）．