Question

12．某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水和加強(qiáng)對(duì)節(jié)水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
①用水量不超過8立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)0.8元，并加收每立方米0.2元的污水處理費(fèi)；
②用水量超過8立方米時(shí)，在①的基礎(chǔ)上，超過8立方米的部分，每立方米收費(fèi)1.6元，并加收每立方米0.4元的污水處理費(fèi)．
設(shè)某戶一個(gè)月的用水量為x立方米，應(yīng)交水費(fèi)為y元
（1）試分析對(duì)①②兩種情況，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）如果該戶一個(gè)月的水費(fèi)為20元，求該戶這一個(gè)月的用水量．

Answer 1

分析 （1）由題意列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，根據(jù)限制條件寫出函數(shù)定義域．
（2）由交費(fèi)可知說明該戶用水量已超過8立方米，把數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：（1）情況①：y=（0.8+0.2）x=x，即y=x（0＜x≤8）
情況②：y=8×（0.8+0.2）+（x-8）（1.6+0.4），
即所求的函數(shù)解析式為y=2x-8（x＞8）；

（2）當(dāng)該戶一個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)為20元時(shí)，說明該戶用水量已超過8立方米，
則2x-8=20，
解得x=14．
答：該戶一個(gè)月的用水量為14立方米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)x＞8得出水費(fèi)應(yīng)有兩部分組成是解題關(guān)鍵．