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19．若方程x2-2x-2014=0的兩根為a，b，則a2-3a-b的值為2012．

分析 首先根據(jù)方程x2-2x-2014=0的兩根為a，b，求出a+b=2，a2-2a=2014，然后整體代值計算．

解答 解：∵方程x2-2x-2014=0的兩根為a，b，
∴a+b=2，a2-2a=2014，
∴a2-3a-b=（a2-2a）-（a+b）=2014-2=2012，
故答案為2012．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強對節(jié)水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費標準：
①用水量不超過8立方米時，每立方米收費0.8元，并加收每立方米0.2元的污水處理費；
②用水量超過8立方米時，在①的基礎(chǔ)上，超過8立方米的部分，每立方米收費1.6元，并加收每立方米0.4元的污水處理費．
設(shè)某戶一個月的用水量為x立方米，應(yīng)交水費為y元
（1）試分析對①②兩種情況，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）如果該戶一個月的水費為20元，求該戶這一個月的用水量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動．
（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，當E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；
（3）如圖3，當E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F(xiàn)的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖．若AD=2，試求出線段CP的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知y1=2x-3，y2=-x+3，當x取何值時，
（1）y1≤y2；                 
（2）y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知關(guān)于x的方程x2-4x+3=0的兩個根是m和n，則mn=3，m+n=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2003次，點P依次落在點P1、P2、P3、P4…Pn的位置，則P2003的橫坐標x2003=2002．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA=$\frac{1}{2}$，點P在AB邊上，⊙P的半徑為定長．當點P與點B重合時，⊙P恰好與AC邊相切；當點P與點B不重合時，⊙P與AC邊相交于點M和點N．
（1）求⊙P的半徑；
（2）當AP=$6\sqrt{5}$時，試探究△APM與△PCN是否相似，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一條寬闊的街道的兩側(cè)有兩個建筑物AD和BC，王洋在街道的兩建筑物之間測AD的仰角為45°，建筑物BC的仰角為57°，已知兩建筑物的高度之和為60米，兩街道寬AB=50米，求建筑物BC的高度．（sin57°≈0.83，cos57°≈0.54，tan57≈1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=6，P為直線AC上的一點（不與A、C重合），滿足∠APB=60°，則CP=4$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案