Question

20．已知點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B 兩點之間的距離表示為|AB|=|a-b|．
根據(jù)以上公式回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是4；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x=1或-3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的求解方法列式計算即可得解；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可．

解答 解：（1）∵|5-2|=3，
∴數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是：3；
∵|-5-（-2）|=3，
∴數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間是：3，
∵|1-（-3）|=4，
∴數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是：4，
故答案為：3，3，4；

（2）由（1）得，
在數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是：|x-（-1）|=|x+1|；
如果|AB|=2，那么x=1或-3，
故答案為：|x+1|，1或-3．

點評 本題考查了絕對值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示方法是解題的關(guān)鍵．