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7．因式分解：$\frac{1}{4}$+（a-b）+（a-b）2．

分析 直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：$\frac{1}{4}$+（a-b）+（a-b）2=（a-b+$\frac{1}{2}$）2．

點評 此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解下列分式方程：
（1）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1；
（2）$\frac{13}{x-4}$-$\frac{10}{x-3}$=$\frac{4}{x-5}$-$\frac{1}{x-1}$．

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18．定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”
性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：
如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
應(yīng)用：
如圖②，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：
在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$，請直接寫出△ABC的面積．

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15．沿圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個全等形，并與同學(xué)交流．

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2．已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若m為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2向右平移2個單位長度，求平移后的拋物線C的解析式．
（3）記拋物線C與x軸兩個交點中靠右側(cè)的點為B，與y軸交點記作A，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），點P（a，b）為G上一動點，求a+b的取值范圍．

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12．在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=15cm，BC=10cm，點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度從A向D運動，點Q從點C以4cm/s的速度向B運動，設(shè)運動時間為t（s），且當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止．
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥CD？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

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19．如圖，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一點，AE⊥CD于點E，BF⊥CD于點F，若CE=BF，AE=EF+BF．試判斷直線AC與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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16．李剛在寫作業(yè)時，不小心把方程5x2□x-3=0的一次項前的系數(shù)墨水覆蓋住了，但知道方程的根是x=-2，請你幫助李剛求出被覆蓋的系數(shù)．

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17．比較2011×2013與2009×2015的大�。�

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