Question

14．有若干張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字6，12，18，24…后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小黃拿了三張相鄰的卡片，且這三張卡片上的數(shù)字之和為342．
（1）小黃拿到了哪三張卡片？
（2）小黃能否拿到數(shù)字之和等于86的三張相鄰的卡片？如果能，請求出這三張卡片上的數(shù)字分別是多少；如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)這三張卡片上的數(shù)字為：x-6，x，x+6，根據(jù)題意列方程求解即可．
（2）因為卡片上的數(shù)字均為正整數(shù)，與（1）同法只需驗證x是否為正整數(shù)即可．

解答 解：（1）設(shè)這三張卡片上的數(shù)字為：x-6，x，x+6
則：（x-6）+x+（x+6）=342，
3x=342
x=114
故：這三個數(shù)為：108，114，120
（2）小黃不可能拿到數(shù)字之和等于86的三張相鄰的卡片，理由如下：
設(shè)這三張卡片上的數(shù)字為：x-6，x，x+6
小黃若拿到數(shù)字之和等于86，則：
（x-6）+x+（x+6）=86
3x=86
x=28$\frac{2}{3}$
因為卡片上的數(shù)字均為正整數(shù)，x不符合題意
所以，小黃不可能拿到數(shù)字之和等于86的三張相鄰的卡片．

點評 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列方程．