Question

14．（1）依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)，形成如圖1所示的陰影正方形，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，則可以得到陰影正方形的面積為2，邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$；
（2）請(qǐng)你在圖2的3×3的方格中，構(gòu)造一個(gè)面積為5的正方形，使這個(gè)正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都落在小方格的格點(diǎn)處；
（3）請(qǐng)畫兩個(gè)三角形，使得圖3所畫的三角形三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，3；圖4所畫的三角形三邊長(zhǎng)分別為1，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半和陰影正方形的邊長(zhǎng)等于原來小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形；
（3）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形．

解答 解（1）由已知可得，
正方形的面積為：$\frac{2×2}{2}=2$，邊長(zhǎng)為：$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$，
故答案為：2，$\sqrt{2}$；
（2）如圖2所示，
（3）如圖3和圖4所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖、二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，畫出相應(yīng)的圖形．