Question

11．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=120°，過B作BE⊥AD，則BE的長為（　�。�

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得∠A=60°，在Rt△ABE中由三角函數(shù)的定義可求得BE．

解答 解：∵四邊形ABCD為菱形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠A=180°-120°=60°，
∵BE⊥AD，
∴sinA=$\frac{BE}{AB}$，
∴BE=AB•sin60°=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
故選A．

點評 本題主要考查菱形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，求得∠A的大小是解題的關(guān)鍵，注意三角函數(shù)定義的運用．