Question

19．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，∠EOD=30°，則∠AOC=60°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)OE⊥AB，可得∠EOB=90°，然后根據(jù)∠EOD=30°，求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等，即可判斷出∠AOC的度數(shù)是多少．

解答 解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=30°，
∴BOD=90°-30°=60°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC=60°．
故答案為：60°．

點評 （1）此題主要考查了垂線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：垂線的性質(zhì)在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
（2）此題還考查了對頂角的特征和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：對頂角相等．