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15．如圖，△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，DF∥BC，交AB于F，DE∥AB，交BC于E，試判斷：AF與DE，CE與DF的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析 由三角形中位線判定定理得到DF、DE都是△ABC的中位線，然后三角形中位線的性質(zhì)來(lái)判斷AF與DE，CE與DF的長(zhǎng)度之間的關(guān)系．

解答 解：AF=DE，CE=DF．理由如下：
∵D是AC的中點(diǎn)，DF∥BC，DE∥AB，
∴DF、DE都是△ABC的中位線，且四邊形BEDF是平行四邊形，
∴AF=BF，BE=EC，BF=DE，DF=BE，
∴AF=DE，CE=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形中位線定理和平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解方程：4x2-20=0．

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6．分解因式：4y2-（x+y）2=（x+3y）（y-x）．

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3．一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過(guò)4s落地，則足球距地面的最大高度是19.6m．

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10．為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色，多次重復(fù)或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為20個(gè)．

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20．如圖，AB∥EF∥CD，E為AD與BC的交點(diǎn)，F(xiàn)在BD上，求證：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$=$\frac{1}{EF}$．

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7．在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有8個(gè)．

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4．如圖，已知直線m∥n，A，D兩點(diǎn)在直線m上，B，C兩點(diǎn)在直線n上，且AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，BG⊥AC，DH⊥AC，點(diǎn)G，H分別是垂足．求證：EF與GH互相平分．

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5．計(jì)算：
（1）24$\frac{2}{9}$-（15$\frac{2}{9}$-4$\frac{3}{5}$）；
（2）12$\frac{3}{4}$-2$\frac{2}{5}$×3$\frac{3}{4}$÷2$\frac{1}{2}$；
（3）999$\frac{6}{7}$+99$\frac{6}{7}$+9$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$．

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