Question

3．一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at²+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過4s落地，則足球距地面的最大高度是19.6m．

Answer 1

分析 首先由題意得：t=4時，h=0，然后再代入函數(shù)關(guān)系h=at²+19.6t可得a的值，然后再利用函數(shù)解析式計算出h的最大值即可．

解答 解：由題意得：t=4時，h=0，
因此0=16a+19.6×4，
解得：a=-4.9，
∴函數(shù)關(guān)系為h=-4.9t²+19.6t，
足球距地面的最大高度是：$\frac{4×（-4.9）×0-19．{6}^{2}}{4×（-4.9）}$=19.6（m），
故答案為：19.6．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的應用，關(guān)鍵是正確確定函數(shù)解析式，掌握函數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．