Question

10．平行四邊形的一邊的長為10cm，則這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（　�。�

• A． 4cm，6cm
• B． 6cm，8cm
• C． 8cm，10cm
• D． 10cm，12cm

Answer 1

分析 首先根據題意畫出圖形，由平行四邊形的對角線互相平分，可求得OA，OB的長，再由三角形的三邊關系，求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=10cm，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，
A、若AC=4cm，BD=6cm，則OA=2cm，OB=3cm，
∵2+3＜10，不能組成三角形，
∴這個不可能是平行四邊形的兩條對角線的長，
故本選項錯誤；
B、若AC=6cm，BD=8cm，則OA=3cm，OB=4cm，
∵3+4＜10，不能組成三角形，
∴這個不可能是平行四邊形的兩條對角線的長，
故本選項錯誤；
C、若AC=8cm，BD=10cm，則OA=4cm，OB=5cm，
∵4+5＜10，不能組成三角形，
∴這個不可能是平行四邊形的兩條對角線的長，
故本選項錯誤；
D、若AC=10cm，BD=12cm，則OA=5cm，OB=6cm，
∵5+6＞10，能組成三角形，
∴這個可能是平行四邊形的兩條對角線的長，
故本選項正確．
故選D．

點評 此題考查了平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系．注意平行四邊形的對角線互相平分．