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5．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{4}+6≥x①}\\{4-5（x-2）＜4（2-x）②}\end{array}\right.$，并判斷x=3$\sqrt{5}$是不是這個(gè)不等式組的解．

分析 先解不等式①，再解不等式②，取不等式①②的解集的公共部分即可得出不等式組的解集，再判斷即可．

解答 解：解不等式①，得x≤7；
解不等式②，得x＞6；
不等式組的解集為6＜x≤7；
∵6＜3$\sqrt{5}$≤7，
∴x=3$\sqrt{5}$是這個(gè)不等式組的解．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式組以及把不等式組的解集畫在數(shù)軸上，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知a+b+c=0，則$\frac{\sqrt{{a}^{2}}}{a}+\frac{\sqrt{^{2}}}+\frac{\sqrt{{c}^{2}}}{c}$的值可能是1或-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．請你閱讀小明和小紅兩名同學(xué)的解題過程，并回答所提出的問題．
計(jì)算：$\frac{3}{x-1}$+$\frac{x-3}{1-{x}^{2}}$
問：小明在第②步開始出錯(cuò)，小紅在第②步開始出錯(cuò)（寫出序號即可）；請你給出正確解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2+mx+n因式分解的結(jié)果為3（x+2）（x-1），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，D是外角與內(nèi)角平分線交點(diǎn)，E是外角平分線交點(diǎn)，若∠BOC=120°，則∠D=30°；∠E=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，l是過點(diǎn)A的直線，BD⊥直線l于點(diǎn)D，CE⊥直線l于點(diǎn)E
（1）若點(diǎn)B，C在直線l的同側(cè)（如圖1所示），且AD=CE．求證：AB⊥AC；
（2）若點(diǎn)B，C在直線l的兩側(cè)（如圖2所示），其他條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)CP平分∠ACB時(shí)，則點(diǎn)P到BC的距離是$\frac{4}{3}$．
（2）過點(diǎn)P作PQ⊥CP，PQ交邊CB于Q，設(shè)AP=x，BQ=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=4-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x，定義域?yàn)?＜x＜2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，線段BD為銳角△ABC上AC邊上的中線，E為△ABC的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則使△BDE為直角三角形的點(diǎn)E的位置有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
阿基米德是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，阿基米德的折弦定理是其推導(dǎo)出來的重要定理之一．
阿基米德折弦定理：如圖，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是⊙O的一條折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．下面是運(yùn)用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．
∵M(jìn)是$\widehat{ABC}$的中點(diǎn)，
∴MA=MC．
…
請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分．

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同步練習(xí)冊答案