Question

3．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，按要求畫出△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁
（1）以圖1中的點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₁B₁C₁，使它與△ABC位似，且相似比為2；
（2）以圖2中的點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△D₁E₁F₁，使它與△DEF位似，且相似比為2．

Answer 1

分析 （1）連結(jié)OA且延長(zhǎng)OA到A₁，使OA₁=2OA，連結(jié)OB且延長(zhǎng)OB到B₁，使OB₁=2OB，連結(jié)OC且延長(zhǎng)OC到C₁，使OC₁=2OC，然后連結(jié)A₁、B₁、C₁即可；
（2）連結(jié)OD且反向延長(zhǎng)OD到D₁，使OD₁=2OD，連結(jié)OE且反向延長(zhǎng)OE到E₁，使OE₁=2OE，連結(jié)OF且反向延長(zhǎng)OF到F₁，使OF₁=2OF，然后連結(jié)D₁、E₁、F₁即可．

解答 解：（1）如圖1，

△₁B₁C₁為所求；
（2）如圖2，

△D₁E₁F₁為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)，再根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．