Question

13．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)DE∥BC，即可證得△ABC∽△ADE，然后利用相似三角形的面積的比等于相似比，即可證得兩個(gè)三角形的面積的比，根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵AD：DB=2：1，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}$．
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE．
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=\frac{4}{9}$．
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四邊形DBCE}}=\frac{4}{5}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判斷與性質(zhì)，熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．