Question

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，若CD=18，AD=24，則tanB=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)同角的余角相等，可得tanB=tan∠CAD，再根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴tanB=tan∠ACD=$\frac{AD}{CD}$．
∵CD=18，AD=24，
∴tanB=$\frac{24}{18}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形的能力．關(guān)鍵是找出∠B=∠ACD，會(huì)利用三角函數(shù)的定義求值．