Question

7．某校為了解全校2000名學生每周去圖書館時間的情況，隨機調(diào)查了其中的100名學生，對這100名學生每周去圖書館的時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周去圖書館的時間在6≤x＜8小時的學生人數(shù)占20%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是100；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）若從這100名學生中隨機抽取1名學生，求抽取的這個學生每周去圖書館的時間恰好在8-10小時的概率；
（4）估計全校學生每周去圖書館的時間不少于6小時的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接利用抽樣調(diào)查的定義、樣本容量的定義分別得出答案；
（2）利用每周去圖書館的時間在6≤x＜8小時的學生人數(shù)占20%得出在6≤x＜8小時的學生人數(shù)，進而得出在2≤x＜4小時的學生人數(shù)；
（3）利用樣本中在8-10小時的人數(shù)，得出學生每周去圖書館的時間恰好在8-10小時的概率；
（4）直接利用樣本估計總體進而得出答案．

解答 解：（1）本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是100，
故答案為：抽樣；100；

（2）每周去圖書館的時間在6≤x＜8小時的學生人數(shù)為：100×20%=20，
每周去圖書館的時間在2≤x＜4小時的學生人數(shù)為：100-10-44-20-6=20，
如圖所示：

（3）由題意可得：$\frac{6}{100}$=$\frac{3}{50}$，
答：抽取的這個學生每周去圖書館的時間恰好在8-10小時的概率為$\frac{3}{50}$；

（4）由題意可得：$\frac{20+6}{100}$×2000=520（人），
答：全校學生每周去圖書館的時間不少于6小時的人數(shù)大約為520人．

點評 此題主要考查了概率公式以及利用樣本估計總總體、頻數(shù)分布直方圖等知識，正確得出樣本中各組人數(shù)是解題關鍵．