Question

19．下列說法：①-3是$\sqrt{81}$的平方根，②若$\sqrt{5}$的整數(shù)部分是a，則a=3．③若a是一個無理數(shù)，且ab+a-b=1，則b=-1，④同一平面內(nèi)的三條直線兩兩相交，其交點個數(shù)為3．⑤平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)為（-x，y）．其中，正確的說法有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 -3是$\sqrt{81}$=9的平方根；2＜$\sqrt{5}$＜3，整數(shù)部分是2．若a是一個無理數(shù)，且ab+a-b=1，可利用特殊值法得b=-1，同一平面內(nèi)的三條直線兩兩相交，其交點個數(shù)為3或1個．關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)為（-x，y）．

解答 解：：①-3是$\sqrt{81}$的平方根，說法正確；
②若$\sqrt{5}$的整數(shù)部分是a，則a=3，說法錯誤；
③若a是一個無理數(shù)，且ab+a-b=1，則b=-1，說法正確；
④同一平面內(nèi)的三條直線兩兩相交，其交點個數(shù)為3，說法錯誤；
⑤平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)為（-x，y），說法正確；
正確的說法有3個，
故選：C．

點評 此題主要考查了關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點、平方根、相交線以及無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，以及 一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．