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11．如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置，求∠EBC的度數(shù)．

分析 根據(jù)翻折不變性，可知△ADC≌△ADE，于是DE=DC，又因為AD是△ABC的中線，可知BD=CD，于是有BD=DE，進而求出∠EBC的度數(shù)．

解答 解：根據(jù)翻折不變性，可知△ADC≌△ADE，
∴DE=DC，∠ADE=∠ADC=45°，
∴∠EDC=90°，
又∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
于是，BD=DE，
∴∠EBC=45°．

點評 此題考查了翻折變換，找到變化過程中的不變量是解答此類問題的關(guān)鍵，同時要尋找圖形中的直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}-\frac{a-1}{{a}^{2}+4a}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$，其中a=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解方程$\frac{x}{x-3}+2=\frac{3}{3-x}$，并說明“去分母”這一步驟的作用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法：①-3是$\sqrt{81}$的平方根，②若$\sqrt{5}$的整數(shù)部分是a，則a=3．③若a是一個無理數(shù)，且ab+a-b=1，則b=-1，④同一平面內(nèi)的三條直線兩兩相交，其交點個數(shù)為3．⑤平面直角坐標系內(nèi)的一點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標為（-x，y）．其中，正確的說法有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D為AB的中點，點E是射線AC上的一個動點，沿折痕DE將∠A折疊．使得點A的對應(yīng)點A'落在BC邊上，若以D，E，A'為頂點的三角形與△ABC相似，則AE的長為1.5或$\frac{25}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示是某長方體形狀包裝盒的表面展開圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，該包裝盒的容積是（包裝盒材料的厚度忽略不計）（　　）
A．40×70×80B．80×80×40C．40×40×70D．70×70×80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若a，b互為相反數(shù)c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則（a+b）（a-b）+（1+2m+m2）÷（cd）-3=9或1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，P為邊長為4的正方形ABCD的對角線AC上動點（不與A、C重合），過P作直線m、n，分別與AD、AB平行，與正方形各邊分別交于E、F、G、H，在以下判斷中，不正確的是（　　）
A．P點變化時，四邊形EFGH面積保持不變
B．P點變化時，六邊形DEFBGH面積有最大值12$\sqrt{2}$
C．點P位于正方形ABCD的中心時，DE=2
D．P點變化時，六邊形DEFBGH周長保持不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，已知長方形紙帶ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，將紙帶沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊圖2．
（1）在圖1中，∠AEG=40度；
（2）在圖1中，求∠BMG的度數(shù)；
（3）在圖2中，小明用量角器量得∠MFH=40°，試求∠EFN的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案