Question

19．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+1=0
• B． x²+2x-1=0
• C． x²+x+2=0
• D． x²+2x+1=0

Answer 1

分析 分別計(jì)算四個(gè)方程根的判別式△=b²-4ac的值，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是△＞0．

解答 解：A、∵△=0-4=-3＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵△=4+4=8＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
C、∵△=1-8=-7＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△=4-4=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．