Question

18．先化簡，再求值：[（a-2b）²-（a+2b）（2b-a）+4ab-3a]÷（$\frac{1}{2}$a），其中a是$\frac{9}{4}$的平方根，b是8的立方根．

Answer 1

分析 原式中括號中利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=（a²-4ab+4b²-4b²+a²+4ab-3a）÷（$\frac{1}{2}$a）=（2a²-3a）÷（$\frac{1}{2}$a）=4a-6，
由a是$\frac{9}{4}$的平方根，b是8的立方根，得到a=±$\frac{3}{2}$，b=2，
則原式=0或-12．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．