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4．如圖，用小立方塊搭成一個幾何體，使得它的從正面與上面看到的圖形如圖所示．他至少需要10個小立方塊，最多需要13個小立方塊．

分析 從正面看，這個幾何體最多有三層，從上面看第1層的個數(shù)為7個，從正面看：左列最高是1個，中間一列最高為3個，右列最高為2個，從而得出結(jié)論．

解答 解：不是一種，有多種，
如圖1，搭成這樣一個幾何體至少需要3+4+3=10個小立方體，
如圖2，最多需要3+6+4=13個小立方體．
故答案為10，13．

點評 本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，利用數(shù)形結(jié)合，找出最多和最小立方體的搭法．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．化簡$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}$，對此題有位同學作如下解答：
解：$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}$=$\frac{（x-y）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}$-$\sqrt{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）^{2}}$=$\frac{（x-y）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{x-y}$-（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$-$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=0．位同學的解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤原因，并加以改正．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AB=$\sqrt{3}$，AC=2，AB⊥AC，BD=3，CD=4．
（1）求BC的長度；（2）求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）$3（{{a^3}-{a^2}b+\frac{1}{2}a{b^2}}）-\frac{1}{2}（{6{a^3}+4{a^2}b+3a{b^2}}）$；
（2）先化簡，再求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-2x），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{10}$
（2）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
（3）（$\sqrt{5}$-$\frac{2}{\sqrt{5}}$）2
（4）2$\sqrt{3}$（3$\sqrt{75}$-$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$）
（5）（$\sqrt{3}$+2）100（$\sqrt{3}$-2）101
（6）（π-1）0+（-$\frac{1}{2}$）-2-|5-$\sqrt{3}$|-2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某學校門前有一條東西方向的馬路，某環(huán)衛(wèi)工人在這條馬路上進行換位思考，她從學校西邊的垃圾轉(zhuǎn)運車車站出發(fā)，以60米/分的速度，向東作業(yè)20分鐘．接著發(fā)現(xiàn)路面又被污染，又以70米/分的速度向西作業(yè)10分鐘，這時到達學校西邊100米處．
（1）求垃圾轉(zhuǎn)運站的位置．
（2）若換為小組長要求這位環(huán)衛(wèi)工人在10分鐘內(nèi)趕到學校西邊1400米處集中作業(yè)，這位環(huán)衛(wèi)工人的行進速度應(yīng)該是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元；當銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．
（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元？
（2）在（1）中，文具店共進貨甲、乙兩種圓規(guī)50只并全部銷售完，已知甲種圓規(guī)至少能銷售30只，請判斷文具店如何進貨才有最大利潤，并求出利潤的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若|x-2|+（3y+2）2=0，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知正方形ABCD，E、F分別為邊BC、CD上的點，DE=AF．求證：AF⊥DE．

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