Question

20．圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm．求它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積．

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側(cè)面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計(jì)算方法求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角即可．

解答 解：∵圓錐的底面直徑是80cm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：πd=80π，
∵母線長90cm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×80π×90=3600πcm²，
∴$\frac{nπ×9{0}^{2}}{360}$=3600πcm²，
解得：n=160．
∵底面積為1600πcm²，
∴全面積為5200πcm²．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開扇形與圓錐的關(guān)系．